我们发现（1+1）维中的半BPS孤子杂质模型的超对称扩展保留了N$$\mathcal{N}$$=1超对称性的一半。这与以下事实有关：在玻色子领域（即半BPS孤子-杂质模型）中，只有一个孤子（例如扭结）是BPS构型，可以解决相关的Bogomolnyi方程并饱和拓扑能界。另一方面，拓扑电荷共轭状态（抗扭结）不是BPS解决方案。这意味着它服从完整的Euler-Lagrange方程，并且不会使拓扑能量边界饱和。超对称方法还允许我们构造（2+1）维的半BPS孤子杂质模型。具体而言，在CP1模型的情况下，其BPS杂质归纳保留了N$$\mathcal{N}$$