计算耦合到任意数量N个光子和单个引力子的标量粒子的树级散射幅度。我们使用世界线形式主义作为计算振幅的不可约部分的主要工具，其中所有光子和引子都直接附着在标量线上，然后推导“树替换”规则来构造振幅的可约部分，从而涉及不可约的纯N光子双标量振幅，其中一条光子线发射引力子。我们通过验证任意N上的带壳量规和亚同型Ward身份来测试构造。