在空间四个有序数据点所确定的一个二次曲面上，可以构造一类特殊的曲线。给出了四个形状控制因子的有理基函数，以及通过研究其参数间的函数关系定义函数集，构造一类样条曲线，使得通过改变控制因子能任意精确地逼近控制多边形。这类样条曲线端点处满足一定切线方向和有界曲率，容易将它们拼接成一条逼近样条曲线。利用这些样条构造出逼近样条曲面，具有更多的自由度。