考虑到QED的扩展，其中狄拉克费米子既具有Hermitian质量项又具有反Hermian质量项，并且具有到规范场的矢量和轴向矢量耦合。当Hermitian质量和反Hermitian质量相等时，量规不变性得以恢复，并且该理论简化为单个无质量Weyl费米子的质量规不变性。考虑到类似的非HermitianYukawa理论，结果表明该模型可以解释轻中微子质量的微小性，并提供了其他轻子CP$$\mathcal{C}\mathcal{P}$$违反的来源。