使用北京电子正对撞机（BEPCII）的BESIII检测器收集的（448.1±2.9）×106ψ（3686）衰减数据样本，我们观察到了衰减χcJ→ϕϕη（J=0,1,2），其中χcJ是通过辐射过程ψ（3686）→γχcJ产生的。测得的分支分数为B（χc0→ϕϕη）=（8.41±0.74±0.62）×10-4，B（χc1→ϕϕη）=（2.96±0.43±0.22）×10-4和B（χc2→ϕϕη）=（5.33±0.52±0.39）×10-4，其中第一个不确定性是统计的，第二个不确定性是系统的。我们还在ϕϕ或ηϕ子系统中搜索中间状态，但由于统计量有限，因此未发现任何重要结构。