通过显式多环计算，我们证明了γ形变的平面N=4超对称Yang-Mills（SYM）理论，辅之以一组双迹反项，在最近提出的双标度极限中具有两个非平凡的不动点，结合了消失的't霍夫特耦合和大的虚构变形参数。我们提供的证据表明，在固定点上，该理论由可整合的非unit元三维共形场理论描述。我们找到了最简单的受保护算子的四点相关函数的封闭表达式，并使用它来计算任意洛伦兹自旋算子的精确保形数据。我们推测，对于任意变形参数，在γ形变平面N=4SYM理论中，共形对称性和可积性都应存在。