箱形图简洁地，全面地描述了第二维和第三维中椭圆形纤维的奇异纤维，以及连接它们的翻转转变，这些都是基于表示理论数据。我们开发了一个框架，该框架提供了一个箱形图和奇异椭圆纤维的新代数分辨率之间的系统映射，从而允许从奇异Weierstrass或Tate模型中显式构造纤维。关键工具就是所谓的纤维端面图，它显示了（部分）复曲面三角剖分的相关信息，并允许包含更一般的代数爆破。我们显示了每个这样的图都定义了一系列加权代数爆破，从而以明确的分辨率提供了由箱形图定义的光纤的实现。通过提供箱形图和纤维面之间的映射，从而明确显示SU（5）的这种对应关系，从而提供了实现每个箱形图的Tate模型的代数解析度序列