我们研究在四个时空维度上具有较高导数相互作用的三形式规范理论及其超对称扩展。对于玻色三重量规理论，我们证明，只要拉格朗日包含二次动力学项，则三重量规场的场强导数就会产生一个转速计，而带有相反符号的该项会产生幻影。。我们确认，当所有更高阶导数项都由场强函数给出时，既没有测速也没有鬼影。对于这种无鬼/无节距的拉格朗日，我们确定运动方程与能量动量张量之间的一致性所必需的边界项。对于超对称扩展，我们还给出了场强和相应边界项的任意阶的无重影/无超子的高阶导数相互作用。