我们详细阐述了ChernSimons理论的扩展希尔伯特空间分解，并展示了它是如何自然地由欧几里德路径积分中的纠缠表面正则化而产生的。正则化等于将纠缠表面拉伸为一维维表面，该维维表面包含在空间子区域上进行量化时的ChernSimons理论的边缘模式。因式分解状态是正则化的Ishibashi状态，并重现了众所周知的拓扑缠结熵。我们说明了通过Donnelly和Freidel[1]定义的纠缠积，两个空间子区域的粘合如何产生相同的分解。