摘 要:利用线形定常系统能观性的格拉姆判据及Lyapunov稳定性理论,讨论线性定常最优反馈系统的稳定性问题。 关键词:线性定常系统;最优控制反馈系统;稳定性;Lyapunov1 问题的提出 已知线性定常系统和二次型性能指标: 其中A,B,Q,R都是适当维数的常数矩阵,并且Q是非负定对称矩阵,R是正定矩阵,从允许u(t)∈RT中求一最优控制u(t),使性能指标最小,但是最优控制u(t)能否保证最优控制系统渐进稳定,这是人们关心的问题。2 最优轨线的确定 由于u(t)不受约束,因此: 的解。3 稳定性分析 按照定常状态调节器方法,综合出来的系统是状态反馈的闭环系统。现