北邮数值与符号计算实验 数值积分
1.1doublegauss_ch1(double(*f)(double),intn);求积分∫_(-1)^1f(x)dx/√(1-x^2)
实现n点Gauss-Chebyeshev积分公式;返回积分的近似值。
在区间[-1,1]上关于权函数1/√(1-x^2)的正交多项为T_n(x)=cos(narccos(x)),T_n(x)在[-1,1]上的n个根是x_k=cos((2k-1)/2nπ),k=1,…,n.n点Gauss-Chebyeshev积分公式为∫_(-1)^1f(x)dx/√(1-x^2)≈π/n∑_(k=1)^nf(cos((2k-1)/2nπ
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