研究了环[R=F2uF2vF2]上的[(1v)-]常循环码。利用环[R]上奇长循环码的生成元来刻画环[R]上奇长的[(1v)-]常循环码，进而给出了[Rn]到[(F2uF2)2n]的一个广义Gray映射[φ]，证明了环[R]上的[(1v)-]常循环码[C]在[φ]下的广义Gray像[φ(C)]是环[F2uF2]上的循环码。