在这项工作中，我们研究了CHY方法中单循环的最近引入的Parke-Taylor因子的Kleiss-Kuijf关系，该关系再现了二次Feynman传播子。通过这样做，我们能够确定非平面的单环Parke-Taylor因子。为了检验这些新因素是否可以描述非平面振幅，我们将它们应用于双伴随Φ3理论。作为副产品，我们发现了一种称为非平面CHY图的新型图。这些图在一个循环中对次领导顺序的所有信息进行编码，并且在费曼形式主义中没有等同的信息。