我们考虑在ER=EPR对应关系下将量子纠缠与虫洞联系起来的纠缠守恒问题。在量子力学中，系统和互补系统之间的纠缠是在独立作用于每个系统的统一操作下得以保留的。ER=EPR建议对虫洞使用类似的说法。因此，我们用广义相对论证明了一个新的面积定理：对于满足零曲率条件的时空中的动态虫洞和黑洞的集合，视界的子集的最大面积（通过最小横截面获得最大的面积）在将子集从其补码中分离出来的多虫孔喉）在经典时间演化过程中沿最外层视界是不变的。演化可以是完全通用的，包括地平线合并和满足零能量条件的经典物质的添加。这个定理是纠缠守恒的引力对偶，因此构成了经典极限下ER=EPR对偶的明确表征。