以前，直到弗雷德霍尔姆积分方程的解，才建立了对偶Φ4模型在4维Moyal空间上的平面扇形的精确解。本文针对任何耦合常数λ>−1π$$\frac{1}{\uppi}$$，利用超几何函数来求解Fredholm方程，从而完成了模型平面扇区的构造。我们证明了相互作用模型的光谱尺寸为4−2反正弦λππ$$\frac{\arcsin\left（\uplambda\uppi\right）}{\uppi}$$对于|λ|0，正是这个维数下降避免了矩阵Φ44$${\varPhi}_4^4$$-模型的琐碎问题。我们还建立了Fredho