课后答案网www.khaw.com 64+32+16+4+1 (117)10 (001110101 (01110101)2 即:(110101)2=(117)10=(165)8=(75)16 (2)(0.,110101)2=1×21+1×22+1×24+1×26 0.5+0.25+0.0625+0.015625 (0.828125) (0.110101)2 (0.65) (0.11010100) 4) 即:(0.110101)2=(0.828125)10=(0.65)g=(0.D4) 课后答案网 www.khdaw.com (3)(1011.01)2=1×24+1×22+1×2+1×20+1×22 16+4+2+1+0.25 (23.25) (010 010) (27,2) (00010111.0100 7.4) 即:(1011.01)2=(23.25)104=(27.2)8=(17.4)16 7.将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数(精确到 小数点后4位) (2)0.27 (3)33.33 解答 (1)(29)10=2+23+2+2=(11101)2 =(011101)2=(35)8 =(00011101)2=(1D) (2)(0.27)10≈22+26=(0.010001) 课后答案网 www.khdaw.com =(0.010001)2=(0.21)s (0.01000100)2=(0.44) (3)(33.33)10=(?)2=(?)8=(?)16 0.3 0.6 × 1.32 × 4 0.64 × 2 1.28 2 2L1 0 0.56 0 即:(3.33)10=(100000101)2=(41.24)8=(21.5)6 8.如何判断一个二进制正整数B=bsbsbbabobb能否被(4)o整除? 解答 4D3D20100 b6×2+b5×23+b4×2+b3×23+b2×22+b1×21+bo×20 (b×24+b5×23+b4×2+b3×2+b2)×22+b1×24+bo 2 可见,只需b1=b=0即可 课后答案网 www.khdaw.com 9.写出下列各数的原码、反码和补码。 (1)0.1011 (2)-10110 解答 (1)由于0.1011为正数,所以有 原码=补码=反码=0.1011 (2)由于真值=-10110为负数,所以有 原码=110110(符号位为1,数值位与真值相同) 反码=101001(符号位为1,数值位为真值的数值位按位变反) 补码=101010(符号位为1,数值位为真值的数值位按位变反, 末位加1) 10.已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N。 解答 IN]反码=1.0101 (补码的数值位末位减1) 「]原码=1.1010 (反码的数值位按位变反) N=-0.1010(原码的符号位1用“-”表示) 11.将下列余3码转换成十进制数和2421码。 课后答案网 www.khdaw.com (1)011010000011 (2)01000101.1001 解答 (1)(011010000011)余8码=350)10=(00111011000 2421 (2)(01000101.1001)余3码=(12.6)10=(00010010.1100)221 12.试用8421码和格雷码分别表示下列各数。 (1)(111110)2 (2)(1100110)2 解答 1)(11110)2=(62)1 (01100010)842 (100004) (2)(1100110)2=(102)10 (000100000010)8421 =(010101)Gmy 课后答案网www.khaw.com 第二章 假定一个电路中,指示灯F和开关A、B、C的关系为 F=(A+B)C 试画出相应电路图。 解答 电路图如图1所示。 F 图 2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式: (1)AB+AC=AB+AC (2)AB+AB+AB+AB-1 (3)AABC=ABC+ABC+ABC (4)ABC+ABC=AB+BC+AC 解答 (1)证明如下 课后答案网www.khaw.com AB+AC=AB·AC (A+Ba+C ab+ac+bc ab+AC (2)证明如下 AB+AB+AB+AB=AB+B)+A(B+B) a+a (3)证明如下 AABC=A(A+B+C ab+ac AB(C+C)+AC(B+B) abC+abC+abc+abc abC+abCabc (4)证明如下 AB+BC+AC=AB·BC·AC (A+B)(B+C)(A+C) =(AB+AC+BC)·(A+C) =ABC+A·B.C 3用真值表验证下列表达式: )AB+AB=(+B)(4+B) )(4+b)(4+B)=AB+AB 解答 (1)真值表证明如表1所示 课后答案网www.khaw.com 表1 ABABABA+BA+BAB+AB(A+B)(A+B) 00001 0 0101 10|10 0 0 (2)真值表证明如表2所示。 表2 ABABABA+BA+bAB+ab(A+B)(A+B) 00|10 0 0 0 01 1000 0 0 0 4求下列函数的反函数和对偶函数 (1)F=AB+AB (2)F=(4+B)(4+c)(C+DE)+E (3)F=(+B(C+DAC (4)F=AB+CD+E 解答 (1)F=(A+B)(A+B)