国际物理粗糙度指数（IRI）的现象学运动方程已经根据物理学中的拉格朗日方法进行了讨论。本论文提出了一种实用的二维模型，用于研究本质上是三维，振动和机械系统（车辆）的二维模型。目的是提供一种用于IRI的新的轮廓分析方法，该方法在计算中是实用的并且与用于路面粗糙度的传统轮廓分析兼容。现代技术采用复杂的传感器（例如陀螺仪传感器，全球定位系统（GPS），磁力计传感器和加速度计）来测量高速纵向运动，从而将大数据的时间序列表示为压缩的纵向峰值。从高速纵向运动获得的纵向尖峰的时间序列通常被视为构建轮廓的背景噪声。传统的IRI是采用统计方法从道路轮廓的大数据中计算得出的，但拉格朗日模型是动态确定道路