针对目前离散空间中分解重构算法的过程较为复杂,主要研究离散空间中周期小波和非周期小波分解重构算法的实现。首先证明离散空间中的多层小波分解重构算法可以按照Mallat分解重构算法的塔式结构实现,从而将离散序列空间与函数空间中的小波理论联系起来;其次,举例说明离散空间中的分解重构算法比函数空间中的Mallat分解重构算法在滤波器的选择上更加灵活;最后,数值结果表明基于离散小波对信号进行处理在很多应用中可以取得更好的效果。