我们表明,某些基本基本弦的BPS计数功能以及卡拉比丘三倍五次包裹除数的弦自然会在弦压缩的模量空间中的有理点和吸引点处引起偏全同质雅可比形式。对于M5包裹因子,它们是负数形式,在多个M5包裹的情况下,出现了偏同拟的模拟Jacobi形式。我们进一步发现,在简单的示例中,这些形式与权重2的斜全纯(模拟)Jacobi形式有关,它们在月光中扮演主角。我们讨论的示例涉及复投影平面上的M5脑,一阶delPezzo表面和K3半表面。对于度数为1的delPezzo曲面和某些半K3曲面,我们为十二度Mathieu组找到了相应的渐变(虚拟)模数。这表明Mathieu族与复杂表面之间的关系更加广泛,M5