对于由operators算子空间中的路径给出的任何量子算法，我们将计算复杂度定义为与该路径关联的典型计算时间。使用与路径关联的量子时间估计器定义此时间。该量子时间估计器由路径的Lyapunov发生器和相应的量子Fisher信息完全表征。与计算复杂性的定义相关的计算度量导致李代数生成器上成本因子的自然表征。从这个角度分析了操作员复杂度随时间的增长，从而在混沌哈密顿量的情况下简单地描述了Lyapunov指数。复杂性与熵之间的联系是通过有关量子时间估计的量子Fisher信息与冯·诺依曼熵之间的关系表示的。这种关系表明了计算复杂性的自然界线，可以概括标准时间能量量子不确定性。简要讨论了L