分数统计和量子混沌都是与量子信息的非本地存储相关的现象。在本文中，我们指出（1+1）维有理保形场理论中的蝴蝶效应与（2+1）维拓扑有序状态中的分数统计之间的联系。这种联系来自最近提出的失序相关器对蝶形效应的表征。我们表明，此类相关器的后期行为由有理共形场理论的普遍性质决定，例如模块化S矩阵和共形自旋。使用有理共形场理论和（2+1）维拓扑有序状态之间的体边界关系，我们证明了无序相关器的后期行为本质上与分数统计在拓扑顺序上相关。我们还提出了一个有理共形场理论中的混沌定量度量，证明它是由相应拓扑顺序的拓扑缠结熵确定的。