在动力学系统中描述了具有均匀弗雷德曼-罗伯逊-沃克对称性的宇宙演化过程，该对称性充满了正压尘埃物质和具有恒势函数的非最小耦合标量场，使用deSitter状态的不变流形来获得降维的精确解。动力学。利用来自遥远的超新星Ia型的观测数据，哈勃函数H（z）的测量值以及来自Alcock-Paczyński检验的信息，我们发现了对标量曲率和标量场之间非最小耦合常数ξ的宇宙学约束。对于所有调查的模型，我们可以在68％的置信水平上排除此参数的负值。我们获得了对非最小耦合常数的约束，该约束与在高维重力理论中标量场的共形耦合的条件一致。