本文的目的是研究两个复杂变量的霍恩矩阵函数。得到收敛性质，H2（A，A'，B，B';C;z，w）的积分表示，并给出递归矩阵关系。当用微分算子D对Horn矩阵函数进行运算时，会得到一些结果，并建立了某些偏微分方程的解。研究了两个霍恩矩阵函数的Hadamard乘积，确定了以下结果：正则域，连续函数关系以及使用微分算子D和D2进行运算。