我们研究了在两个极限中的奇数维Kerr-AdS-NUT黑洞的近水平几何的隐藏对称性，与Killing张量相关的对称性：通用极限和极限消失视界（EVH）极限。从允许可积分测地线方程的椭球坐标系中的Kerr-AdS-NUT黑洞开始，我们通过取近地平线极限来获得近地平线极值和EVH几何形状及其主张量和Killing张量。我们明确证明了测地线方程在这些近地平线几何上是可分离的和可积分的。我们还计算了运动常数，并从运动常数中读取了这些近地平线几何形状的Killing张量。不出所料，它们与通过接近水平极限给出的Killing张量相同。