我们构建了六维（6D）F理论模型，其中离散的ℤ5，ℤ4，ℤ3和ℤ2规范对称出现。我们证明了“Fano3-folds”的特殊家族是构建上述模型的有用工具。模型构建中的Fano3折几何可用于理解6DF理论压实中的离散量规对称性。我们认为，上述模型的构造适用于任何基础空间上的Calabi-Yau属一纤维，具有离散ℤ5规格组的模型除外。我们在delPezzo曲面以及ℙ1×ℙ1和ℙ2上使用离散的ℤ5规格组构造6DF理论模型。我们还将讨论具有离散量规对称性的二维F理论模型的一些应用。