在本文中，我们扩展了Adomian分解方法与Lesnic方法相结合的可靠修改，以解决线性和非线性偏微分方程具有混合边界条件的边值问题和初始边值问题。将该方法应用于不同形式的热和波动方程，作为说明性示例，以展示该方法的有效性。该方法以快速收敛的级数提供了可以迭代计算的分量的解。所获得的说明性示例的数值结果显示出与精确解的显着一致性。我们还提供一些图形表示形式，以便使用Maple软件在解决方案之间进行清晰的比较。