使用加权残值法中的伽辽金法，并利用无网格法中的径向基函数法插值虚边界上的虚拟源函数，形成了虚边界无网格伽辽金法，具有边界元法和无网格法的共同优点。且该方法的加权值为位移或面力的偏导数，数值意义明确，形成的方程具有对称性。详细推导了单域虚边界无网格伽辽金法的具体数值离散格式，便于其他学者编程、研究。数值实例为文献中的三峡水利枢纽中的双排列输水孔实例，计算虚、实边界不同距离，单元上不同高斯点数，虚拟源函数的不同虚节点径向基函数插值的影响，结果均说明单域虚边界无网格伽辽金法的可行性与精确性。