我们为一维具有对角边界条件的so2n和sp2n对称开放自旋链提出了一个嵌套代数Betheansatz。这些自旋链的单峰矩阵分别满足加长的扭曲的仰光Xρ（so2n，so2nρ）tw和Xρ（sp2n，sp2nρ）tw的定义关系。我们使用DeVega和Karowski方法的推广，使我们可以将so2n或sp2n对称的开旋链的光谱问题与Belliard和Ragoucy研究的gln对称的开旋链的光谱问题联系起来。我们显式推导Bethe向量的结构，其特征值和嵌套的Bethe方程。我们还为gln对称开放自旋链的Bethe向量提供了Belliard和Ragoucy跟踪公式的证明。