具有长周期，低相关性，高线性复杂度和比特模式均匀分布的伪随机序列被广泛应用于信息安全和密码学领域。本文提出了一种利用子扩展域上的原始多项式，跟踪函数和第k个幂残差符号生成伪随机多值序列（包括二进制序列）的方法。我们所有先前的序列都在质数字段上定义，而本文中建议的序列在子扩展域上定义。因此，在序列生成过程中考虑子扩展字段是一种新的创新观念。通过考虑子扩展字段，两个值得注意的结果是：与我们先前在质数字段上定义的工作相比，提出的序列具有更高的线性复杂度和更均匀的位模式分布。此外，理论上还显示了所提出的多值序列的其他重要属性，例如周期，自相关和互相关以及一些实验结果。