我们为晶格模型开发了Wigner-Weyl形式主义。对于确定性，我们考虑存在U（1）规范场的Wilson费米子。给定的技术将两点铁电格林函数的计算简化为Groenewold方程的解。它将Green函数的Wigner变换与WilsonDirac算子的Weyl符号QW相关联。我们在存在变化的外部U（1）规范场的情况下得出QW的简单表达式。接下来，我们以QW导数的幂解所有阶的Groenewold方程。因此，给定技术允许在存在任意背景电磁场的情况下，使用威尔逊费米子在晶格模型中计算费米子传​​播子。将该方法推广到其他晶格模型很简单。