针对传统协同过滤算法普遍存在的稀疏性和冷启动问题，提出一种基于信任和矩阵分解的协同过滤推荐算法。提出一种基于用户评分值的隐式信任计算方法，该方法综合考虑用户的相似性和交互经验，运用信任传播方法使不存在直接信任的用户获得间接信任；通过动态因子将显式信任和隐式信任融入到SVD算法当中。FilmTrust数据集下的实验表明，与其他矩阵分解推荐算法相比，该方法具有更好的预测效果，在冷启动用户的评分预测上也有很好的表现。