可以通过数学方程式对包括大气海洋，生物等在内的环境系统进行建模，以估算其状态。这些方程可以用数值方法求解。这些数值方法需要初始条件和边界条件。不同案例研究的预测和模拟是这些模型的重要意义的主要来源。来自各种传感器的卫星数据可提供指示系统状态的观测结果。因此，数值模型和卫星数据都可以提供系统状态的估计，并且在不同的估计之间需要系统状态的最佳估计。将数值天气模型中的观测值与数据同化技术进行同化可以改善系统状态的估计。在这项工作中，介绍了数据同化方法的数学观点。引入最小二乘估计技术是因为它被认为是数据同化方法的基本数学构建块。包含最小二乘法的随机版本以处理模型和观察中的误差。然后