我们提出了一个具有双线性和双二次相互作用的开放可自旋spin-1链的稳态密度矩阵族的显式构造，也称为Lai-Sutherland模型，它通过两个相对极化的马尔可夫耗散通道局部化而远离平衡在边界。由于存在（强）LiouvillianU（1）对称性，对于长度为n的链，稳态解表现出n+1倍简并性。可以利用后者引入化学势并定义一个大正则非平衡稳态集合。解决方案的矩阵乘积形式需要一个非平凡的Lie代数（sl2和一个非零幂根的半直接乘积）的无穷大表示，并暗示了一个新颖的Yang-Baxter可积性结构。