众所周知，古德温（Goodwin）的非线性延迟加速器模型会产生各种振荡（即平滑和锯齿形振荡）。然而，鲜为人知的是，这些动态出现需要什么条件。在这项研究中，使用分段线性投资函数，我们求解了控制延迟微分方程，并获得了时间轨迹的显式形式。通过这种方式，我们可以检测到持续振荡的条件以及此类循环动力学的诞生条件。