对于具有手性费米子，引力子和自对偶张量的理论，我们研究了全球重力异常对偶数奇偶校验的奇偶输运系数施加的约束。与圆环上的T变换相对应的大亚纯性的η不变量将热有效作用的系数限制为mod2。我们证明，使用全局异常匹配获得的Gravitinos奇偶传输奇偶传输的结果与直接摄动计算。在d=6中，我们看到异常多项式中的第二个Pontryagin类对η不变量没有贡献，这为“替换规则”中的该观察提供了拓扑解释。然后，我们使用Gaumé和Witten提出的Feynman规则对d=6中的自对偶张量对奇偶传输系数的贡献进行直接扰动计算。输运系数的结果与使用全局异常匹配获得的结果一致。