在这项研究工作中，为了找到非线性时间分数阶偏微分方程的精确解，我们引入了两种算法。这些算法在以下结构中提出：改进的同伦摄动方法（MHPM），同伦摄动和Sumudu变换方法。使用这两种方法获得的结果是相同的。但是，我们以具有规则计算元素的会聚幂级数形式来计算Black-Scholes模型的理论解决方案。最后，我们提出一个描述性示例，以证明该方法的效率和简便性。