通过诉诸IBM型形式主义来研究N=Z核$^{28}$Si的结构，其中s和d玻色子分别表示等旋旋T=0和角动量J=0和J=2四重态。T=0四重奏是由两个质子和两个中子形成的四体相关结构。用映射程序研究四重玻色子的微观性质，即费米四重像的图像，并通过现象学和微观派生的哈密顿量之间的相似性来支持。该模型很好地再现了基态带和两个低洼侧带（β和γ带）以及与这些状态相关的所有已知E2跃迁和四极矩。对势能面的分析将$^{28}$Si放置到IBM结构图的U（5）-SU（3）〜过渡的临界点，这是迄今为止仅已知的情况。