Schur函数的一个显着特征-来自W∞的割合运算符的常见特征函数-它们在时间变量空间中分解为特殊的两参数拓扑轨迹，这被称为量子维数的钩子公式 Uq（SLN）的表示形式，并且在各种应用程序中发挥着重要作用。 该分解在Macdonald多项式的水平上仍然存在。 我们希望将其进一步推广到广义Macdonald多项式（GMP），并以与环状Ding-Iohara-Miki代数相同的方式关联，该代数在Seiberg-Witten-Nekrasov理论的现代研究中起着重要作用。 在最简单的第一个副产物特征函数的情况下，GMP仅取决于两组时间变量，我们在拓扑轨迹的一个（而不是四个）参数切片上发现了一个弱分解，