众所周知，由Yang-Mills梯度流演化而来的规范场及其复合算子是紫外线（UV）有限的，没有任何乘波函数重新归一化。 在本文中，我们证明了二维非线性sigma模型中的梯度流具有类似的性质：流矢量场及其复合算符是UV有限的，而没有乘波函数重新归一化。 我们在所有扰动理论的证明中都使用了梯度流的三维场理论表示，该场理论具有无规范场的局部规范不变性。 作为梯度流的UV有限度的一种应用，我们在非线性sigma模型的晶格公式中构造了能量动量张量，该能量动量张量可自动恢复连续统极限中的正确归一化和守恒律。