在图像去噪同时保持图像的纹理等细节是非常重要的。首先利用分数阶导数定义了新的分数阶有界变差函数空间，然后利用分数阶有界变差空间及负指数Sobolev空间，提出了分数阶变分图像去噪模型，最后提出了求解分数阶变分模型的投影算法并证明了算法的收敛性。实验结果表明，分数阶变分模型在提高峰值信噪比和保持图像纹理细节两个方面都非常有效。