在$$ SU（3）_C \ SU（2）_L \ UU（1）_Y \ UU（1）_ \ chi $$ SU（3）C×SU（2）L×U（ 1）Y×U（1）χ，其中$$ U（1）_ \ chi $$ U（1）χ来自$$ SO（10）\ rightarrow SU（5）\ times U（1）_ \ chi $$ SO（10）→SU（5）×U（1）χ，辅以非阿贝尔离散$$ \ Delta（27）$$Δ（27）对称性的三个轻子族，狄拉克中微子质量及其混合 是通过暗物质辐射产生的。 标尺$$ U（1）_ \ chi $$ U（1）χ对称性自动破坏。 离散的$$ \ Delta（27）$$Δ（27）对称