物理学中最简单的测量是二进制的。 也就是说，它们只有两个可能的结果。 分束器就是一个例子。 一个人可以将一个分束器的输出用作另一个分束器的输入。 复合测量值由描述分束器的Hermitian矩阵的乘积描述。 在经典情况下，埃尔米特矩阵通勤（对角线），并且可以按任何顺序进行测量。 朱利安·施温格（Julian Schwinger）用现在称为“施温格测量代数”的形式描述了一般的量子态。 我们通过限制二进制测量来简化他的结果，并将其扩展到包括经典，不完美和热分束器。 我们使用基本方法来介绍高级主题，例如几何相位，Berry-Pancharatnam相位，超选择扇区，对称性以及对标准模型费米子身份的应用