双场理论的广义运动学

我们在二维准Hermitian流形Pηω$$ \ left（\ mathcal {P}，\ eta，\ omega \ right）$$上建立Double Field Theory的运动学扩展，其中O（d，d）度量η 由几乎辛的二形式ω补充。 η和ω共同定义了几乎双拉格朗日结构K，该结构将切线束TP =L⊕L〜$$ T \ mathcal {P} = L \ oplus \ tilde {L} $$分成两个拉格朗日子结构 空格。 本文建立了TP $$ T \ mathcal {P} $$上Leibniz代数的规范连接和相应的广义Lie导数。 我们找到了对称代数对于一般η和ω闭合的可积条件，即