这项工作提出并解决了金融变量连续时间随机模型下的投资组合优化问题。 它考虑了两种资产的投资问题，即无风险资产和风险资产。 确定性地描述了无风险资产的演变，而几何均值回归（GMR）模型描述了风险资产的动态。 利用动态规划原理（DPP）和HJB理论，通过随机控制技术理论，成功地建立和解决了受控财富随机微分方程（SDE）和最优投资组合问题。 已经使用了两个函数，它们是双曲型绝对风险厌恶（HARA）族的成员，分别是幂效用和指数效用。 在这两种情况下，最优控制都具有显式形式，并且取决于财富。为了简化问题，必须对投资组合问题中的对数项进行线性化。