我们在二维的无虚无量的无穷微分标量理论中讨论了真空涨落对静态势的响应。 对于类似δ势的特殊情况，V =λδ（x），该问题可以完全解决，我们为该量子场计算了相应的Hadamard函数。 使用这个精确的结果，我们确定真空极化的重新归一化值φφ^ 2（x）⟩ren作为距电位位置距离x的函数。 该表达式取决于电势的幅度以及非局部性的大小ℓ； 对于距离x≫ℓ，非局部和局部结果一致，而对于距离x <ℓ，则存在差异。