当系统的雅可比行列式在迭代点处是奇异的时，非线性方程组解的逼近方法通常会失败。 在本文中，使用分解技术开发了基于正交积分的多步迭代方法，用于逼近具有奇异雅可比方程组的非线性系统的解。 本研究中提出的方法具有收敛阶，并且每次迭代仅需要评估一阶Frechet导数。 通过本文中提出的迭代方法生成的近似解与文献中一些现有的当代方法相比，表明本文开发的方法在迭代点处雅可比方程为奇异和非奇异的非线性方程组的解是有效且足够的。