针对随机线性重复过程，研究了其鲁棒L2-L∞滤波问题。基于线性矩阵不等式技术推导了该随机线性重复过程均方渐近稳定以及鲁棒L2-L∞全阶滤波器存在的充分条件，并将滤波器的设计转化为一个凸优化的求解问题。所设计的滤波器能够保证相对于所有能量有界的外界扰动信号，重复过程的L2-L∞性能指标小于一定值γ。仿真实例证实了该设计方法的有效性。