通过铁离子物理空间对棘突表示进行了系统的研究和实现。 旋转子双线性协变量之间的旋转子表示空间受Fierz-Pauli-Kofink恒等式的约束。 坚固的几何和拓扑结构可以从棘突空间中体现出来，其中第一和第二同构基团在与铁电离子场相关的基础物理特性上起着重​​要作用。 然后，在提供了费米子产生的时空的爱因斯坦-狄拉克系统中，举例说明了改变自旋场场类的映射。