如今，f（R）理论已成为解释宇宙当前加速膨胀而无需调用暗能量的主要改良重力理论之一。 有趣的是找到f（R）理论的确切宇宙学解。 除其他方法外，对称已被证明是寻找精确解的有力工具。 另一方面，对称性可能暗示了理论的深层物理结构，因此考虑对称性也有很好的动机。 众所周知，Noether对称性已在物理学中广泛使用。 最近，在文献中也考虑了所谓的霍伊曼对称性。 与Noether对称不同，Hojman对称直接处理运动方程，而不是Lagrangian或Hamiltonian。 在这项工作中，我们在度量和帕拉蒂尼形式主义的f（R）理论中考虑了Hojman对称性，并通过Hojman对称性找到了f（R）理论的相