煤矿开采地质条件复杂以及不同煤层采煤方法的差异,导致采场顶板会有多种边界条件。在不同边界下,坚硬顶板的极限载荷和破断距必不相同。因此,建立5种不同边界(四边固支、三固一简、邻固邻简、对固对简及三简一固)下顶板的力学模型,利用塑性极限法求得各种边界下顶板极限载荷,分析得出极限载荷随k(推进距离与工作面长度比)的变化规律。顶板极限载荷在对边固支和对边简支边界下最大,四边固支边界次之,而在其他3种边界下接近相等。此外,以所求顶板极限载荷为基础,得到了各种边界条件下顶板的最小破断距,并采用数值试验方法进行了验证。